Una ecuación diferencial de la forma
es exacta si se cumple la siguiente condición
Se dice que la ecuación es una diferencial exacta de una función f (x, y) en donde
Para hallar la función debemos integrar
Después unimos ambos resultados e igualamos la función a una constante debido a que sabemos que su derivada da como resultado cero.
El método de resolución consiste en:
- Comprobar que la ecuación diferencial es exacta
- Hallar la función
- Despejar la variable dependiente
Ejemplo:
Hallar la solución de la ecuación diferencial
Comprobar que la ecuación diferencial es exacta
La ecuación diferencial es exacta
Hallar la función
Despejar la variable dependiente
