Ecuación diferencial exacta

Una ecuación diferencial de la forma

 es exacta si se cumple la siguiente condición

Se dice que la ecuación es una diferencial exacta de una función f (x, y) en donde

Para hallar la función debemos integrar

Después unimos ambos resultados e igualamos la función a una constante debido a que sabemos que su derivada da como resultado cero.

El método de resolución consiste en:

  • Comprobar que la ecuación diferencial es exacta
  • Hallar la función
  • Despejar la variable dependiente

Ejemplo:

Hallar la solución de la ecuación diferencial

Comprobar que la ecuación diferencial es exacta

La ecuación diferencial es exacta

Hallar la función

Despejar la variable dependiente

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