Una ecuación diferencial de la forma
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es exacta si se cumple la siguiente condición
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Se dice que la ecuación es una diferencial exacta de una función f (x, y) en donde
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Para hallar la función debemos integrar
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Después unimos ambos resultados e igualamos la función a una constante debido a que sabemos que su derivada da como resultado cero.
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El método de resolución consiste en:
- Comprobar que la ecuación diferencial es exacta
- Hallar la función
- Despejar la variable dependiente
Ejemplo:
Hallar la solución de la ecuación diferencial
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Comprobar que la ecuación diferencial es exacta
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La ecuación diferencial es exacta
Hallar la función
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Despejar la variable dependiente
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