Integración Por Partes

El método de integración por partes es equivalente a la regla del producto en cálculo diferencial. Sirve para hallar integrales de un producto de funciones.

Partiendo de la regla del producto:

Integramos en ambos lados:

Despejamos una integral y obtenemos la formula para integración por partes:

Para determinar u y dv debemos seleccionar como u una función fácilmente derivable (para hallar du) y como dv una función fácilmente integrable (para hallar v). Se recomienda seguir el método ILATE.

Las funciones más fáciles de integrar son las exponenciales y luego las trigonométricas, algebraicas, logarítmicas y funciones inversas en ese orden.

Ejemplo:

Hallar las siguientes integrales usando el método de integración por partes

A) y= x cos x

u = x             du = dx

dv= cos x      v=sen

B) y= ln x

u = ln x             du = dx/x

dv= dx               v=x

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