MRUA

el M.R.U.A. o Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado, es aquel movimiento con aceleración constante, y su desplazamiento es su trayectoria. Este movimiento es de una sola dimensión (en forma de línea recta).

La ecuaciones generales del M.R.U.A son :

Ecuación para la posición en el M.R.U.A.
Ecuación para la velocidad en el M.R.U.A.
Ecuación para el tiempo en el M.R.U.A

En donde:

  • x= distancia final
  • xo= distancia inicial
  • v0= velocidad inicial
  • a=aceleración constante
  • t= tiempo

Ejemplo:

Un carrito de juguete va del punto “A” al punto “B” con una velocidad de 1 m/s. A los 10 m del recorrido, el carrito experimenta una aceleración de 2 m/s2. Encontrar la posición y la velocidad del carrito de juguete después de 5 segundos de que empezó a acelerarse.

Para solucionar este problema vamos a identificar 4 partes principales que son:

  • Datos que conocemos.
  • Fórmulas que utilizaremos.
  • Procedimiento o operaciones matemáticas
  • Escribir el resultado
DatosFórmulasProcedimientoResultados
x_{0}=10\, m
v_{0}=1\, m/s
a=2\, m/s^{2}
t=5\, s
x=?
v=?
x=x_{0}+v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}
v=v_{0}+at
x=10+(1)(5)+\frac{1}{2}(2)(5)^{2}
v=1+2(5)
x=40\, m
x=11\, m/s

Con estos pasos pudimos resolver de manera apropiada y muy ordenada el planteamiento y resolución del problema dado.

Si se requiere saber el tiempo en el que el carrito llegará al punto “B” localizado a 100m del punto “A”,¿Qué se debe hacer? Debemos plantear el problema de una manera distinta.

DatosFórmulasProcedimientoResultados
x_{0}=10\, m
v_{0}=1\, m/s
a=2\, m/s^{2}
x=100\, m
t=?
\large t_{1,2}=\frac{-v_{0}\, \pm\, \sqrt{v_{0}^{2}-4(\frac{1}{2}a)(x_{0}-x)} }{a}\large t_{1,2}=\frac{-1\, \pm\, \sqrt{(1)^{2}-4(\frac{1}{2}(2))(10-100)} }{2}\large t=9\, s

y de esta manera obtenemos que el tiempo de movimiento de carrito desde que empieza a acelerarse es de 9 segundos para alcanzar “B”.

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