Coeficientes constantes

El método de coeficientes constantes sirve para resolver ecuaciones diferenciales homogéneas con coeficientes constantes de la forma:

Se utiliza una ecuación algebraica auxiliar de la forma

Las raíces de la ecuación anterior se utilizan para formar la solución de la ecuación diferencial

El método consiste en:

  • Escribir una ecuación algebraica auxiliar
  • Hallar las raíces
  • Encontrar la solución

Nota: en caso de que ambas raíces sean iguales, uno de los sumandos de la solución de la ecuación diferencial debe estar multiplicado por la variable independiente (x).

Ejemplos

Hallar las soluciones de la ecuaciones diferenciales

Escribir una ecuación algebraica auxiliar

Hallar las raíces

Encontrar la solución

Escribir una ecuación algebraica auxiliar

Hallar las raíces

Encontrar la solución

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