El método de coeficientes indeterminados sirve para resolver ecuaciones diferenciales la forma:
Se utiliza una ecuación diferencial homogénea asociada
Y se realiza el método de los coeficientes constantes para hallar una solución complementaria que es parte de la solución
El método consiste en:
- Hallar la solución complementaria usando la educación homogénea asociada y el método de coeficientes constantes
- Proponer una solución particular
- Sustituir en la ecuación diferencial
- Hallar los coeficientes indeterminados y la solución particular
Ejemplo
Hallar la solución de la ecuación diferencial
Hallar la solución complementaria
La ecuación diferencial homogénea asociada es:
La ecuación algebraica asociada es:
La solución complementaria es:
Proponer una solución particular
Debido a que g(x) es una función algebraica de grado 2 podemos proponer una solución particular como:
Sustituir en la ecuación diferencial
Hallar los coeficientes indeterminados y la solución particular
